小学算数の単元まとめ

たし算・ひき算から、わり算・分数・図形・割合まで。算数は「なぜそうなるか」が分かると、ぐんと得意になります。学年ごとの単元を、考え方から丁寧に解説した記事を集めました。全155記事・すべて無料です。

1年生

• たしざんたしざんは「あわせる」と「ふえる」の2つ
• くり下がりのあるひきざんくり下がりのひきざんは2つのやり方がある
• くり上がりのあるたしざんくり上がりのたしざんは「10を作る」だけ
• とけいとけいの読み方は「みじかい針が先」
• おおきさくらべおおきさくらべ ──「はしをそろえる」がすべての出発点
• すうじの書き方6と9、2と5はなぜ逆になるのか ── すうじの「むき」をおぼえるコツ
• 同じ数ずつ分ける同じ数ずつ分ける ── 1こずつ配れば、かぞえなくても公平になる
• ＝（イコール）のいみ＝は「こたえの あいず」では ない ── 左と 右が おなじ、と いう しるし
• かたちづくりかたちづくり ── 三角2まいで、四角にも 三角にも なる
• かずしらべかずしらべ ── ならべると、かぞえなくても ひと目で わかる
• お金で100までのかずをつくるお金で100までのかずをつくる ── 10円玉と1円玉、5円玉の数え方
• かずのせんかずのせんは すごろくの みち ── かずには『ばしょ』が ある
• いくつといくつ「いくつといくつ」は1年算数のいちばん大事な土台
• 10までのかず10までのかず ──「かぞえる」と「わかる」はちがう
• 100までのかず100までのかず ── 10のまとまりで数える
• 20までのかず20までのかず ──「じゅういち」はなぜ11と書くのか
• なんばんめなんばんめ ──「3人」と「3番目」はぜんぜんちがう
• かたちあそびかたちあそび ──「ころがる・つめる」で形を見分ける
• とびかぞえ2こずつ・5こずつ まとめて かぞえよう ── とびかぞえで、おおい かずも すぐ わかる
• はじめの かずが わからない もんだいふえたのに、ひきざん？ ── はじめの かずが わからない もんだいの 見わけかた
• しきに あう おはなしを つくろうしきに あう おはなしを つくろう ── できることと、わかることは ちがう
• ひきざんひきざんには3つの意味がある
• たしざんとひきざんの かんけいたしざんとひきざんは「うらおもて」── こたえのたしかめと、わからない かずの みつけかた
• 3つのかずのけいさん3つのかずのけいさんは「前から順に」
• たしざんかな、ひきざんかなたしざんかな、ひきざんかな ── しきを 立てる 前に、絵に する
• 0のけいさん0のけいさん ──「ない」を かずとして 書く

2年生

• たし算・ひき算のくふうたし算・ひき算のくふう ── ひっ算を書かなくても、頭の中で答えが出せる
• たし算のひっ算たし算のひっ算 ── 位をそろえて書く、それだけ
• はこの形はこの形 ── 面が6つ、辺が12本、頂点が8こ
• かっこのある式かっこのある式 ── 先に計算する場所を決める記号
• カレンダーカレンダー ── たての となりは、いつでも ＋7
• 分数のはじまり分数のはじまり ──「半分」には条件がある
• 大小の ふごう（＞・＜）＞と＜は ワニの 口では ない ── ＝が かたむいた しるし
• 大きい数のひっ算大きい数のひっ算 ── けたが増えても、やることは同じ
• 長さ（cm・mm）長さ（cm・mm）── 世界中で同じものさしを使う理由
• 長い長さ（m）長い 長さ（m）── 100cmを 1つに まとめると、くらべやすく なる
• お金の 数え方お金の 数え方 ── 大きい ほうから 出すと、いつでも いちばん 少ない 枚数に なる
• かけ算（九九）かけ算（九九）──「1つ分×いくつ分」の順番には意味がある
• 九九の逆算（□を見つける）九九を さかさに つかう ── □に あてはまる 数を、九九表から 見つける
• かけ算のきまりかけ算のきまり ── 九九表には秘密が隠れている
• 九九のつくりかた九九のつくりかた ── 覚えにくい段は、覚えている段からたし算で作れる
• かけ算の文章題かけ算の文章題 ── 「同じ数のまとまりが、いくつ」を見つける
• 10000までの数10000までの数 ── 4けたになっても、4けたで終わらない
• 1000までのかず1000までのかず ── 位が3つになっても、きまりは1つ
• ひき算のひっ算ひき算のひっ算 ── となりから10を借りてくる
• ひょうとグラフひょうとグラフ ── 数えただけでは分からないことがある
• 図を つかって 考えよう図を つかって 考えよう ── わからない 数は、絵に かけない
• 3つの数のかけ算3つの数のかけ算 ── どこから計算しても答えは同じ
• 時こくと時間時こくと時間 ──「なんじ」と「なんじかん」はちがう
• 三角形と四角形三角形と四角形 ──「直角」がすべての基準になる
• かさ（L・dL・mL）かさ（L・dL・mL）── 入れものの形にだまされない
• 0のだんと1のだん0のだんと1のだん ── 「ふえない」のに、れっきとした だん

3年生

• □を使った式□を使った式 ── わからない数を□で表そう
• 円がぴったり入る長方形円がぴったり入る長方形 ── 直径を知れば、長方形の長さも分かる
• 円と球円と球 ──「まん中から同じきょり」がすべて
• 日づけの計算「あと何日？」を自分で数える ── 日づけの計算は、月ごとに区切ってから足す
• 小数小数 ── 位の仕組みを、1より小さいほうへ延ばす
• くらべる文章題18まいと6まい、多いのは何まい？ ── くらべる文章題は、ひき算かわり算か
• わり算わり算 ── 同じ式でも意味が2つある
• あまりのあるわり算あまりのあるわり算 ── あまりは必ずわる数より小さい
• わり算の文章題わり算の文章題 ── 「わり算を使う」と決める前に確かめること
• 分数で表す長さ・かさ分数で表す長さ・かさ ── わりきれない長さも、分数ならぴったり言える
• 分数分数 ── 1より小さい数を、はじめて式で書く
• たし算とひき算のひっ算たし算とひき算のひっ算 ── 0が並ぶと難しくなる
• 長さ（km）長さ（km）──「道のり」と「きょり」はちがう
• 丸つけ丸つけのしかた ── ○をつける作業ではなく、×を見つける作業
• かけ算・わり算のきまりかけ算・わり算のきまり ── □を使うと、分からない数も式にできる
• かけ算のひっ算かけ算のひっ算 ── 位を分けて計算しているだけ
• 大きい数大きい数 ── 4けたずつ区切ると読める
• 直角三角形直角三角形 ── 辺の長さの名前とは別に、角にも名前がある
• そろばんそろばん ──「5のかたまり」が目に見える計算の道具
• 表とぼうグラフ表とぼうグラフ ── 1目もりをいくつにするかで見え方が変わる
• 時こくと時間（秒）時こくと時間（秒）── 60でくり上がる世界に慣れる
• 何倍でしょう何倍でしょう ── くらべる量と、もとにする量を取りちがえない
• 時刻表の読み方「あと何分で来る？」は時刻表に書いていない ── 時刻表は、読む表ではなく引き算をする表
• 三角形のまわりの長さ二等辺三角形・正三角形のまわりの長さ ── 辺の数だけかけ算すれば、1本ずつ足さなくていい
• 三角形三角形 ── 辺の長さで名前が決まる
• 重さ重さ（g・kg・t）── 大きさと重さは別のもの

4年生

• 角の大きさ角の大きさ ── 「開き具合」をはかる分度器のしくみ
• がい数がい数 ── 正確さより「だいたい」が役に立つとき
• 面積面積 ── 公式は「1cm²がいくつ分」から生まれた
• 計算のきまり計算のきまり ── 世界共通の「計算する順番」
• 時計の針がつくる角度時計の長い針と短い針がつくる角度 ── 1分で6度、1時間で30度、「速さのちがい」で角度が決まる
• 資料の整理資料の整理 ── 二次元の表は「2つの見方」を同時にする道具
• 小数小数のかさの文章題 ── ふえる計算か、分ける計算か
• 小数小数 ── 小数点は動かない。動くのは数字のほう
• 電卓電卓 ── 答えは出すけれど、「おかしいよ」とは言ってくれない
• わり算のたしかめわり算のたしかめ ── かけて、あまりを たせば、もとの数に 戻る
• わり算のひっ算わり算のひっ算 ── たてる・かける・ひく・おろすの4ステップ
• 分数分数 ── 1をこえる分数の2つの書き方
• 計算ミス計算ミス ── 「気をつける」では減らない。落ちる場所は5つしかない
• 大きな数大きな数 ── 億も兆も「4けたごと」で読める
• 折れ線グラフ折れ線グラフ ── 線のかたむきが「変化」を語る
• 暗算暗算 ── 頭の中でひっ算をするのではない。道を変えている
• 倍の見方倍の見方 ── 「何倍か」で比べると、大きさのちがいが見える
• 虫食い算虫食い算 ── 消えた 数字は、位ごとに 考えれば 見つかる
• 変わり方変わり方 ── 表にすると、かくれた関係が見えてくる
• まわりの長さと面積「まわりの長さが同じなら、広さも同じ」ではない ── ひもは、広さを決めない
• 垂直・平行と四角形垂直・平行と四角形 ── 線の関係で四角形が決まる
• 四角形の角の和四角形の角を全部たすと ── 対角線で2つの三角形に分ければ、いつも360度
• 直方体と立方体直方体と立方体 ── 展開図は「開いた箱」の設計図
• テスト直しテスト直し ── 点数を見る三秒を、まちがいを見る十分に変える
• 三角定規を組み合わせてつくる角度三角定規を2まい組み合わせてできる角度 ── たせば75°〜150°、重ねれば15°、もとの4つと合わせて10種類
• 植木算植木算 ── 本数と間かくの数は、同じではない

5年生

• 図形の角図形の角 ── 三角形の180°から、すべてが導ける
• 面積（三角形・四角形）面積（三角形・四角形） ── すべては長方形に変えて考える
• 平均仮の平均 ── 大きい数の平均は、近道で求められる
• 平均平均 ── でこぼこを、ならして平らにする
• 帯グラフと円グラフ帯グラフと円グラフ ── 割合を目で見るグラフ
• 速さ車は、見えてからすぐには止まれない ── 速さが2倍になると、止まるまでの長さは約3倍になる
• 合同な図形合同な図形 ── ぴったり重なるなら、向きは関係ない
• 割合同じおにぎりが、170円にも173円にもなる ── 消費税は、割合がいちばん近くで動いているところ
• 小数のわり算小数のわり算 ── わったのに大きくなる理由
• 小数のかけ算小数のかけ算 ── かけたのに小さくなる、という衝撃
• 分数のたし算・ひき算分数のたし算・ひき算 ── 単位をそろえれば、足せる
• 偶数と奇数・倍数と約数最大公約数か、最小公倍数か ── 同じ2つの数でも、聞かれ方で答えが変わる
• 偶数と奇数・倍数と約数最大公約数の使いどころ ── あまりが出ない数の中で、いちばん大きいものを選ぶ
• 整数と小数整数と小数 ── 位取りのしくみは、どこまでも同じ
• 偶数と奇数・倍数と約数最小公倍数の使いどころ ── バスも歯車も、「そろう瞬間」はかけ算では求まらない
• 偶数と奇数・倍数と約数うるう年のきまり ── 4でわりきれる年、でも2100年はうるう年ではない
• 偶数と奇数・倍数と約数偶数と奇数・倍数と約数 ── かけ算の世界と、わり算の世界
• 多角形の対角線多角形の対角線は何本？ ── 1つの頂点から出る本数×頂点の数、2回ずつかぶった分を2でわる
• 角柱と円柱角柱と円柱 ── 底面は「下にある面」ではない
• 割合割合 ── 「もとにする量」を見つけられれば、勝ち
• 正多角形と円正多角形と円 ── 3.14はどこから来た数字なのか
• 速さ往復の平均の速さ ── 2つの速さをたして2で割ってはいけない理由
• 速さ速さ ── 公式を3つ覚えない。1つの関係で足りる
• 表面積表面積 ── 「包む紙の量」と「入る大きさ」は別のもの
• 単位量あたりの大きさ単位量あたりの大きさ ── 条件がちがうものを、比べる方法
• 体積体積 ── 1cm³がいくつ分。面積と同じ発想が3次元へ

6年生

• およその面積と体積およその面積と体積 ── 形を見立てて見積もる
• 拡大・縮小と面積・体積の比長さが2倍なら、面積は4倍、体積は8倍 ── 拡大・縮小でふえる割合は、次元の数だけかけ算になる
• 円の面積円の面積 ── 円を切って並べると、長方形になる
• 場合の数場合の数 ── 順番が関係あるか、ないか
• データの調べ方データの調べ方 ── 平均だけでは見えないものがある
• データ量の単位「ギガが減る」の正体 ── ギガは単位ではなく、1000倍を3回くり返した印
• 分数のわり算分数のわり算 ── なぜひっくり返してかけるのか
• 分数のかけ算分数のかけ算 ── 分母どうし、分子どうし。なぜそれでいいのか
• データの調べ方平均61点なのに、61点に近い子は1人もいない ── 柱状グラフの階級の幅を変えると、クラスの実力の見え方が変わる
• 文字と式文字と式 ── □がxに変わるだけ。でも世界が広がる
• 量の単位のしくみ量の単位のしくみ ── キロもミリも、同じ階段の段の名前
• 分数と小数のまじった計算分数と小数のまじった計算 ── そろえる先は、いつも分数のほう
• 0より小さい数マイナスは「たりない」という意味ではない ── 0は数のはしではなく、まんなかだった
• パスワードと場合の数パスワードのつよさ ── 場合の数は、テストのためではなく、自分を守るために使う
• 倍速と反比例1.5倍速は「1.5倍おトク」ではない ── 倍速の正体は、比例ではなく反比例
• 割合の利用「10%ポイント還元」は10%引きではない ── 同じ10%でも、1と見ているものがちがう
• 比例と反比例比例と反比例 ── 2倍になるか、半分になるか
• 比比 ── 2つの数の関係を、そのまま書き表す
• 比の利用濃さの違う食塩水を混ぜる ── 平均ではなく、食塩の重さをたしてからわる
• 拡大図と縮図拡大図と縮図 ── 測れないものの長さを、図で求める
• 立体の体積立体の体積 ── 底面積×高さ、たったこれだけ
• 速さと単位量速さと単位量 ── 3つの量が回る関係を、自在に使う
• 算数のまとめ算数のまとめ ── 6年間で身につけた、たった数個の考え方
• 対称な図形対称な図形 ── 折って重なるか、回して重なるか
• 鶴亀算鶴亀算 ── 頭の数と足の数から、ツルとカメの数をさがす