どんぐりや おはしが たくさん あって、1つずつ「1、2、3…」と かぞえて いたら、とちゅうで どこまで かぞえたか わからなく なって しまった ── そんな けいけんは ありませんか。かずが おおく なると、1つずつの かぞえかたは まちがえやすく なります。そこで べんりなのが、2こずつ、5こずつの まとまりを つくって かぞえる「とびかぞえ」です。
「1、2、3、4、5…」と 1つずつ かぞえる やりかたは、かずが 少ない うちは もんだい ありません。でも どんぐりが 18こ、20こと ふえて くると、話が かわります。どこまで かぞえたかを わすれたり、同じ どんぐりを 2回 かぞえて しまったり、1こ かぞえ ぬけて しまったり する ことが、とても おこりやすく なるのです。
げんいんは、1つずつ かぞえる やりかたには「ここまで かぞえた」という めじるしが ない ことです。どんぐりを ばらばらに おいた まま、頭の中の かずだけで おぼえて いるので、とちゅうで わからなく なっても ふしぎでは ありません。
そこで、どんぐりを 1こずつでは なく、2こずつ ペアに して ならべる やりかたを つかいます。2こずつの まとまりを つくったら、「2、4、6、8…」と、まとまりの かずだけ かぞえて いけば よいのです。
1つずつ「1、2、3…」と 14回も 声に 出す かわりに、「2、4、6、8、10、12、14」と 7回 だけ 声に 出せば、同じ 14こに とどきます。声に 出す かいすうが へる ぶん、とちゅうで まちがえる きけんも へります。
かずが もっと おおい ときは、2こずつより 5こずつの まとまりの ほうが べんりです。「10までのかず」の べんきょうで、ものを 5こずつ 2れつに ならべると かぞえやすく なる、という はなしを した のと、同じ かんがえかたです。
5こずつの まとまりは、手の ゆびの かずと おなじなので、「ゆびを ぜんぶ つかいきったら 1まとまり」と かんがえると、小さい 子でも イメージ しやすく なります。
いつも ぴったり まとまりが できるわけでは ありません。たとえば どんぐりが 13この とき、2こずつの まとまりを つくって いくと、6つの まとまりが できた あとに、1こだけ ペアに なれない どんぐりが のこります。
あまりが でても、こまった ことでは ありません。「まとまりの ぶん＋あまりの ぶん」を たせば、もとの かずに なります。13このときは 「12＋1＝13」、17このときは「15＋2＝17」と、たしざんで たしかめる ことが できます。あまりに 気づかずに、まとまりの かずだけを こたえに して しまう のが、いちばん おおい まちがいです。
| かずの かぞえかた | むいて いる かず | とくちょう |
|---|---|---|
| 2こずつ（2とび） | 10〜20こ くらい | まとまりが 小さく、つくりやすい |
| 5こずつ（5とび） | 20こより おおい とき | まとまりの かずが すくなく すむ |
どんぐりが 14この ときは、2こずつでも 7まとまりで すぐに かぞえ おわります。でも どんぐりが 30こに なると、2こずつでは 15まとまりも できて しまい、こんどは まとまりの かずを かぞえる のが たいへんに なります。そんな ときは 5こずつに すると、まとまりは 6つだけで すみます。かずが おおきく なるほど、5こずつの ほうが べんりに なって いきます。
くらすの 人数を かぞえる ときや、おやつの あめを みんなに くばる ときも、とびかぞえは やくに 立ちます。れつに ならんだ 25人を 5人ずつの グループに わけて かぞえれば、5つの グループで 25人だと すぐに わかります。せんせいが「5人ずつ ならんで」と いう のも、とびかぞえを つかって 人数を すぐに かくにんする ための くふうなのです。
「2、4、6、8」の つぎを「9」と 言って しまう子が います。1つずつ かぞえる くせが つよく のこって いると、とびかぞえの とちゅうで、もとの 1つずつの かぞえかたに もどって しまう のです。「2こずつ ふえて いる」ことを 指で まとまりを おさえながら かくにんすると、もどりにくく なります。
とびかぞえは、さきに まとまりを つくって おく ことが たいせつです。まとまりを つくらずに「2、4、6…」と 声だけ 出しても、どの どんぐりを かぞえたかが わからなく なり、1つずつ かぞえる ときと 同じ まちがいが おきます。
13このどんぐりを 2こずつ かぞえて「6つの まとまり」と 答えた あと、あまりの 1こを たさずに「6こ」と 答えて しまう まちがいです。まとまりの かずと、ぜんぶの かずは ちがう ものだと、さいごに もう一度 たしかめる くせを つけましょう。
Q1 どんぐり16こを 2こずつの まとまりに すると、いくつの まとまりが できますか。
A 8つ。2、4、6、8、10、12、14、16 と かぞえられます。
Q2 どんぐり25こを 5こずつの まとまりに すると、いくつの まとまりが できますか。
A 5つ。5、10、15、20、25 と かぞえられます。
Q3 どんぐり13こを 2こずつの まとまりに すると、まとまりは いくつ できて、あまりは いくつですか。
A 6つの まとまりと、あまり1こ。6つの まとまりは 12こ分なので、12＋1＝13 です。
Q4 どんぐりが 30こ ある とき、2こずつより 5こずつの ほうが べんりなのは なぜですか。
A 2こずつだと まとまりが 15こも できて かぞえにくいですが、5こずつだと まとまりが 6つだけで すむからです。
Q5 とびかぞえを する前に、いちばん さきに する ことは 何ですか。
A かぞえる ものを、2こずつや 5こずつの まとまりに じっさいに ならべて おく ことです。
「10までのかず」の単元では、ものを5こずつ2列に並べると数えやすくなることに軽くふれていますが、これを「2とび・5とびで数える」という独立した技能として練習する機会は教科書だけでは少なめです。とびかぞえは、2年生の九九（かけ算）の素地にもなる大切な数感覚です。おうちでは、おやつの数や洗濯物の靴下など、身近なものを実際に2こずつ・5こずつ並べ直してから声に出して数える練習をすると、算用数字を使わずに自然と身につきます。あまりが出る数（13こ、17こなど）もわざと混ぜて練習すると、「まとまり＋あまり」で確かめる習慣がつきます。