ひきざんは「へらす こと」だけでは ありません。じつは 3つの ちがう ばめんが あって、そのうち 2つめで つまずく 子が とても おおいです。
「5－2＝3」は「ご ひく に は さん」と よみます。「－」は「ひく」と よみ、へらす こと、とりのぞく ことを あらわします。
たしざんの「＋」と くらべると、「－」には 大きな ちがいが あります。じゅんばんを 入れかえられない ことです。「3＋2」と「2＋3」は おなじ こたえですが、「5－2」と「2－5」は まったく ちがいます。1年生では 2－5は やりませんが、「ひきざんは 大きい かずから 小さい かずを ひく」と おぼえて おきましょう。
いちばん わかりやすい ばめんです。あめが 5こ ありました。2こ たべました。のこりは いくつ？
これを さんすうの ことばで 求残（きゅうざん） と いいます。「はじめに あった かず」から「へった かず」を とりのぞく ばめんです。「たべた」「あげた」「つかった」「われた」「かえった」── こういう ことばが 出て きたら この なかまです。
ここが やまばです。あかい はなが 5本、しろい はなが 2本 あります。どちらが なん本 おおい？
ちゅうもくして ほしいのは、ここでは なにも へって いない ことです。はなは 1本も とって いません。それなのに、しきは ひきざんに なります。
これを 求差（きゅうさ） と いいます。2つの かずを ならべて くらべ、差を もとめる ばめんです。「どちらが おおい」「どちらが すくない」「ちがいは」「なん本 おおい」── こういう ことばが あいずです。
「へって いないのに ひきざん」が、1年生には なかなか なっとくしにくい ところです。ことばで せつめいするより、ブロックを 2れつに ならべて、はしを そろえて 見せる のが いちばん わかります。はみ出した ぶんが「ちがい」です。目で 見えると、すぐ わかります。
いすが 5つ あります。子どもが 3人 います。いすは あと なん人 すわれる？
これも ひきざんです。求補（きゅうほ） と いいます。「あと いくつ」「あと なん人」「たりないのは いくつ」という ばめんです。
じつは これは、まえの たんげんの「いくつと いくつ」と つながって います。「5は 3と いくつ？」と きいて いるのと おなじだからです。だから 10の くみあわせを おぼえて いる 子は、この タイプが とても はやいです。
ぶんしょうだいを よんだら、まず この 3つの どれかを かんがえます。
| いみ | あいずの ことば | ようす |
|---|---|---|
| のこりは | たべた・あげた・つかった | ほんとうに へる |
| ちがいは | どちらが おおい・ちがいは | へらない。くらべるだけ |
| あと いくつ | あと なん人・たりないのは | へらない。たりない ぶんを さがす |
ぜんぶ しきは「大きい かず － 小さい かず」に なります。しきは おなじでも、ばめんは ちがう。この かんかくを 1年生の うちに もって おくと、2年生・3年生の ぶんしょうだいが ぐんと らくに なります。
ひきざんの ぶんしょうだいは、つぎの じゅんばんで よむと まちがえません。
とくに 4ばんめの「たんいを つける」を わすれる 子が おおいです。「5」だけでは なく「5こ」「5人」「5本」まで かいて、はじめて こたえに なります。もんだいの 中の たんいを そのまま つかえば まちがえません。
この てじゅんは、じつは 6年生まで ずっと おなじです。かずが 大きく なったり、かけ算・わり算に なったり しても、「かずに しるし → きかれて いる ことを さがす → しきを たてる → たんいを つける」の ながれは かわりません。1年生の うちに この くせを つけて おくと、あとが とても らくです。
「2－5」と かいて しまう まちがいです。「3人 いる ところに 5この あめを くばる」の ような ぶんで おこりやすいです。こたえは かならず 0いじょう なので、大きい かずが まえに きます。まよったら「どっちが おおいかな？」と こえに 出して たしかめます。
「あかが 5本、しろが 2本。ちがいは？」で 7と こたえて しまう まちがい。これは「ちがい」という ことばの いみを つかんで いない ことが げんいんです。「ちがい＝ならべた ときに はみ出す ぶん」 と、ずで おぼえるのが いちばん です。
「5－0」は 5です。なにも とらないので、かずは かわりません。「5－5」は 0です。ぜんぶ とったので、なにも のこりません。0は「なにも ない」を あらわす かずです。この 2つは しっかり かくにん して おきましょう。
ひきざんの こたえが あって いるかは、たしざんで たしかめられます。「5－2＝3」が ただしいなら、「3＋2＝5」に なるはずです。この たしかめかたは 6年生まで つかえます。
Q1 みかんが 8こ ありました。3こ たべました。のこりは？
A 8－3＝5 こたえ 5こ。「たべた」＝のこりは の なかまです。
Q2 いぬが 7ひき、ねこが 4ひき います。いぬは ねこより なんびき おおい？
A 7－4＝3 こたえ 3びき。へって いませんが、くらべる ばめんなので ひきざんです。
Q3 シールを 10まい あつめたい。いま 6まい あります。あと なんまい？
A 10－6＝4 こたえ 4まい。「10は 6と4」で すぐ 出せます。
Q2で まよったら、ブロックや おはじきを 2れつに ならべて、はしを そろえて みて ください。目で 見ると 一しゅんで わかります。
さいごに、じぶんで もんだいを つくって みましょう。おうちの 人に 出す つもりで「のこりは」の もんだいを 1つ、「ちがいは」の もんだいを 1つ 作ります。もんだいを 作れる ように なったら、そのたんげんは ほんとうに わかって います。とく ことより、作る ことの ほうが むずかしいからです。作った もんだいは、じぶんで といて こたえも たしかめて おきましょう。
「のこりは」の問題は解けるのに「ちがいは」の問題で手が止まる、という相談は非常に多いです。これは計算力の問題ではなく、場面の理解の問題です。
効果があるのは、おはじきを2列に並べて端をそろえ、はみ出した部分を指でなぞらせることです。「この、はみ出したところがちがいだよ」と一度体験すると、多くの子がその場で理解します。式を先に教えるより、この操作を先にしてください。