かけ算のひっ算 ── 位を分けて計算しているだけ

まずは「23×4」を分けて考える

九九にない「23×4」を、ひっ算を使わずに解いてみます。2年生で学んだ「分けて計算するきまり」を使います。

これが答えです。ひっ算はこの手順を、書きやすい形に整理したものにすぎません。

ひっ算の「十の位: 2×4＝8」というのは、じつは「20×4＝80」を計算しているのです。位をそろえて書いているので、8を十の位に書けば自動的に80を表せます。

ここが分かっていると、手順を忘れても自分で組み立て直せます。

3けた×1けた

けたが増えても、やることは同じです。

分けて考えると、こうなっています。

位ごとにかけて、最後に足す。ひっ算は、この足し算まで含めて自動的にやってくれる仕組みです。

くり上がりの扱いも、たし算のひっ算と同じです。必ず書く、場所を決めておく。かけ算のくり上がりは1より大きくなることもある（例：8×7＝56で5がくり上がる）ので、なおさら書く必要があります。

2けた×2けた ── ここが山場

3年生でいちばん難しいのが、2けた×2けたです。

ここで多くの子がつまずきます。「なぜ2段目を1つ左にずらすの?」

答えは、2段目は「23×1」ではなく「23×10」だからです。

2段目に書いてある「23」は、本当は230です。一の位に0を書く代わりに、1つ左にずらして書いています。

だから、ずらすのではなく「0を書く」と教えたほうが分かりやすい子もいます。

0を書けば、位がずれる理由がはっきりします。慣れてきたら0を省略しても構いませんが、意味が分からないままずらすのは危険です。

0がある場合

「23×20」のように、かける数に0があるとどうなるでしょうか。

1段目がすべて0になります。0を足しても変わらないので、省略してもかまいません。

じつは「23×20」は「23×2×10」と同じです。だから23×2＝46 を計算して、0を1つつけるだけでよいのです。

この考え方は、暗算でも使えます。「35×30」なら、35×3＝105 に0をつけて1050。ひっ算を書かなくても求められます。

見当をつけて確かめる

かけ算のひっ算は、けた数が多くなるほど答えも大きくなります。ケタ違いのミスに気づけるかが重要です。

見当をつけるコツは、きりのよい数に直すことです。23なら20、48なら50。だいたいの答えが分かれば、計算結果がおかしいとき気づけます。

とくにけた数のチェックは効果的です。2けた×2けたの答えは、ふつう3けたか4けたになります。2けたや5けたになったら、必ずどこか間違えています。

この「見当をつける」力は、4年生のがい数で本格的に学びます。今のうちから習慣にしておくと、そのときスムーズです。

3けた×2けたまで

2けた×2けたができれば、けたが増えても同じです。

部分積は2つ。かける数が「35」で2けたなので、段も2つです。

この計算を分けて書くと、こうなっています。

2段目の「738」は、本当は7380。やはり1つ左にずらして書いています。

けた数が増えると、書く数も増え、位もずれやすくなります。マス目のノートを使うことが、ここでも有効です。特に部分積の位がそろっていないと、最後の足し算で間違えます。

そして最後の足し算も、けた数が多い分だけくり上がりが増えます。ひっ算の中に、たし算のひっ算が入っている──かけ算のひっ算は、2年生で学んだことの上に成り立っています。

逆に言えば、たし算のひっ算があやしいと、かけ算のひっ算も安定しません。かけ算で間違いが多いとき、原因が最後の足し算にあることは意外と多いです。どこで間違えたかを見るときは、部分積が合っているかまで確認してみてください。

つまずきやすいところ

その1　2段目をずらし忘れる

いちばん多いミスです。
2段目の一の位に0を書くやり方に切り替えると、ほぼ解決します。慣れるまでは0を書かせてください。

その2　くり上がりを足し忘れる／足しすぎる

かけ算のくり上がりは、たし算より扱いが難しいです。「かけてから足す」という順序を守ります。
「3×4＝12、1くり上げ。次は2×4＝8、それに1を足して9」。先に足してしまう（2+1=3、3×4=12）のは間違いです。ここは声に出して手順を確認します。

その3　書いたくり上がりが次の段に残る

1段目のくり上がりメモが残っていて、2段目の計算で足してしまう。
1段目が終わったらメモを消す、または段ごとに書く場所を変える。これで防げます。

やってみよう