じみに みえる たんげんですが、じつは 1年生の 算数で いちばん あとに ひびきます。ここが できて いるかで、この さきの けいさんの らくさが かわります。
「5は いくつと いくつ？」と きかれたら、5を 2つに わけて こたえます。5は「1と4」「2と3」「3と2」「4と1」に わけられます。
これは たしざんでも ひきざんでも ありません。しるしも つかいません。ただ、一つの かずを 2つに わける という れんしゅうです。
ぎゃくに「3と2で いくつ？」と きかれたら、5と こたえます。わけるのと、あわせるのは、うらと おもての かんけいに なって います。さんすうの ことばでは、あわせるほうを 合成（ごうせい）、わけるほうを 分解（ぶんかい） と いいます。
りゆうは はっきり して います。この さきの ぜんぶの けいさんが、この わけかたを つかう からです。
「9＋4」を かんがえて みましょう。9に あと 1で 10に なります。だから 4を「1と3」に わけます。
ここで つかった「4は 1と3」が、まさに「いくつと いくつ」です。これが すぐ 出て こないと、くり上がりの たしざんは いちいち ゆびで かぞえる ことに なります。
「13－9」も おなじです。13を「10と3」に わけて、10－9＝1、そして 1と3で 4。ここでも わける ちからを つかって います。
ひっ算の くり上がり、かけ算の れんしゅう、3年生の わり算の あまり ── ぜんぶ、かずを じゆうに わけたり あわせたり できる ことが まえていに なって います。ここは 1年生の うちに、かんがえなくても 口から 出る じょうたい に して おきたい ところです。
ぜんぶの かずを おぼえる ひつようは ありません。まずは 10に なる 5つの くみあわせ だけで じゅうぶんです。
| くみあわせ | おぼえかた |
|---|---|
| 1 と 9 | いちと きゅうで じゅう |
| 2 と 8 | にと はちで じゅう |
| 3 と 7 | さんと ななで じゅう |
| 4 と 6 | しと ろくで じゅう |
| 5 と 5 | ごと ごで じゅう |
ぎゃくの「9と1」「8と2」も おなじ なかまです。だから じっさいに おぼえるのは この 5つだけ。5つ おぼえれば、10の わけかたは ぜんぶ わかります。
ゆびで やるのが いちばん はやいです。りょうての ゆびを ぜんぶ ひらいて 10本。そこから 3本 おると、のこりは 7本。「3と7で10」。目で みながら 声に だすと、あたまに のこります。
10までの わけかたが できるように なったら、こんどは 10より 大きい かず を 見て みましょう。13は「10と3」、17は「10と7」と 見ます。
じつは、これが すうじの しくみ そのものです。13の「1」は 10が 1つ ある という いみ、「3」は ばらが 3つ という いみです。この 見かたを 位取り と いいます。
1年生の うちは むずかしい ことばを おぼえる ひつようは ありません。でも「13は 10と3」と 口で いえる だけで、じゅうぶん 力が つきます。なぜなら、くり上がりの けいさんで こたえを 出す ときに かならず この 見かたを つかうからです。「9＋4」の こたえ 13は、あたまの 中で「10と3」に なって いるのです。
ぎゃくに「10と6で いくつ？」と きかれて「16」と すぐ こたえられるかも、ためして みて ください。わけるのと あわせるの、りょうほうが できて はじめて 身に ついた と いえます。
「14は 10と いくつ？」「10と8で いくつ？」「19は 10と いくつ？」── この 3つが すぐ こたえられたら、20までの かずの しくみが わかって います。
ポイントは、プリントより ものを うごかす ほうが さきに くる ことです。手で うごかした けいけんが あってから プリントを やると、ずっと はやく 身に つきます。
5や 10は できるのに、6・7・8・9で とまる 子が います。りゆうは、5と10ばかり れんしゅう して いるからです。7の わけかた（1と6、2と5、3と4）も、おなじだけ れんしゅうが ひつようです。
「8は いくつと いくつ？」で「1と7」「4と4」「2と6」と ばらばらに こたえると、かならず どれかを わすれます。ひだりの かずを 1、2、3…と じゅんばんに ふやして いく と、ぜったいに ぬけません。
この「じゅんばんに ならべて、ぬけを なくす」やりかたは、6年生の「場合の数」でも つかう かんがえかたです。1年生から くせに して おくと ずっと やくに立ちます。
ゆびは いい どうぐですが、ゆびを 見ないと 出て こない じょうたいで とまって しまうと、くり上がりで こまります。ゆびで できるように なったら、つぎは 目を つぶって 声だけで こたえる れんしゅうを して みましょう。「10は 6と？」「4！」と、リズムよく。
Q1 6は いくつと いくつ？ ぜんぶ こたえましょう。
A 1と5／2と4／3と3／4と2／5と1 の 5つ。ひだりを じゅんばんに ふやすと ぬけません。
Q2 10は 8と いくつ？
A 2。「2と8で10」の うらがわです。
Q3 あめが 10こ ありました。3こ たべました。のこりは？
A 7こ。「10は 3と7」が すぐ 出れば、けいさん しなくても こたえられます。
Q3が すぐ こたえられたら、この たんげんは できて います。もし ゆびで かぞえたなら、10の くみあわせを もう すこし れんしゅう して みましょう。
じかんを はかって みるのも おすすめです。「10は いくつと いくつ」を ぜんぶ いうのに、なんびょう かかるでしょうか。まいにち やって いると、だんだん はやく なって いくのが じぶんでも わかります。はやさを きろくして のこして おくと、できるように なった ことが 目に 見えて、やる気にも つながります。
この単元は、教科書のページ数が少なく、あっさり通り過ぎてしまいがちです。しかし1年生後半の「くり上がりのあるたしざん」でつまずく子のほとんどは、計算の手順ではなく、この10の合成分解が瞬時に出てこないことが原因です。
プリントを何枚もやるより、10秒の口頭クイズを毎日続けるほうが効果があります。「10は7と？」と聞いて、1秒で「3」と返ってくるようになれば合格です。移動中や食事の前など、机に向かわなくてもできるのがこの単元の良いところです。