2年生では「半分」を表すだけでした。3年生では分数が「数」になります。計算もできるようになります。
| 2年生 | 3年生 | |
|---|---|---|
| 扱う分数 | 1/2、1/4（1つ分だけ） | 3/4、5/8（いくつ分） |
| 言葉 | 「2分の1」 | 分母・分子 |
| 表し方 | 図で | 数直線でも |
| 計算 | しない | 同分母のたし算・ひき算 |
いちばん大きな変化は、分数が「数」として扱われることです。図で「これくらい」と示すものから、数直線に位置を持ち、計算できる対象になります。
分数を作る2つの数に、名前がつきます。
| 名前 | 意味 | 覚え方 |
|---|---|---|
| 分母 | いくつに等分したか | 下にあって全体を支える＝母 |
| 分子 | そのうちいくつ分か | 母の上にのっている＝子 |
「4分の3」は、4等分した1つ分が3こという意味です。
ここで大事なのが、「1/4がいくつ分か」という見方です。3/4は「1/4の3こ分」。
この見方ができると、分数の計算がすっと分かります。1/4を1つの単位として数えているのです。これを単位分数といいます。
3年生の大きな一歩が、分数を数直線の上に置くことです。
これで分かることがいくつもあります。
とくに 4/4＝1 は重要な発見です。4等分したものを4つ全部集めれば、元の1にもどります。
同じように、3/3も5/5も、すべて1です。分母と分子が同じなら1。
また、数直線に置くことで分数も整数と同じ「数」の仲間だと分かります。整数だけが並んでいた数直線に、その間を埋める数が現れた──これは数の世界が広がる瞬間です。
分数をくらべるとき、3年生では分母が同じ場合だけを扱います。
分母が同じなら、分子が大きいほうが大きい。単位が同じなので、個数をくらべるだけです。
では、分子が同じで分母が違う場合はどうでしょうか。
2年生で学んだ「分ける数が多いほど1つ分は小さい」が、ここでも効いてきます。
ただし、分母も分子も違う場合（2/3と3/5など）は、3年生ではまだ扱いません。5年生の通分で解決します。
3年生では、分母が同じ分数どうしの計算ができるようになります。
ポイントは、分母はそのまま、分子だけを計算することです。
なぜ分母を足さないのか。分母は「単位」だからです。
「2cm＋1cm＝3cm」で、cmを足して「2cm」にしないのと同じです。分母は単位の名前だと考えると、納得できます。
ひき算も同じです。
そして、こんな計算も出てきます。
1を分数に直すのがコツです。分母を5にそろえるため、1を5/5と書きかえます。これは5年生の通分の入り口でもあります。
分数は生活のあちこちにあります。
| 場面 | 分数 |
|---|---|
| 1時間の半分 | 1/2時間＝30分 |
| 1時間の4分の1 | 1/4時間＝15分 |
| 1mの3分の1 | 約33cm |
| ピザを8等分して3切れ食べた | 3/8 |
| 料理の「小さじ1/2」 | 小さじ半分 |
| 音楽の「4分音符」 | 全音符の1/4の長さ |
とくに時計は、分数の絶好の教材です。1時間＝60分なので、1/2は30分、1/3は20分、1/4は15分、1/6は10分。60はいろいろな数でわりきれるので、きれいな分数になります。
また、料理もよい教材です。「小さじ1/2」「カップ1/4」──計量スプーンには目盛りがついていて、分数が目に見えます。
分数は「学校でしか使わない」と思われがちですが、じつは日常に隠れています。見つけて指摘してあげるだけで、分数が身近になります。
「2/5＋1/5＝3/10」としてしまう。いちばん多い間違いです。
分母は単位だと教えます。「2cm＋1cm」でcmを足さないのと同じ、というたとえが有効です。
図で確認するのも効きます。5等分のうち3つ分になるだけで、分け方は変わりません。
2年生と同じ間違いですが、3年生でも起こります。
数直線に置いて見せるのがいちばんです。1/3と1/5を同じ数直線に置くと、1/3のほうが右（大きい）にあることが目で分かります。
「1－3/5」で手が止まる。
「1は5/5」と書きかえられるかがポイントです。数直線で「5/5のところが1」と確認しておくと、思い出しやすくなります。
Q1 5/8 は、1/8 のいくつ分ですか。
A 5こ分。分子がそのまま「いくつ分」を表します。
Q2 3/7 + 2/7 は？
A 分母はそのまま、分子だけ足して 5/7。
Q3 1 － 2/9 は？
A 1を 9/9 と考えて、9/9－2/9＝7/9。
Q4 1/4時間は何分ですか。
A 60分の4分の1なので 15分。
Q5 6/6 はいくつと同じですか。
A 1。6等分したものを6こ全部集めれば、もとにもどります。
Q5のように、分母と分子が同じなら必ず1です。2/2も、10/10も、100/100も、すべて1。
これは当たり前のようですが、意外と大事な性質です。5年生で通分を学ぶとき、「1をかけても数は変わらない」という考え方を使って、分母をそろえていきます。そのときに「3/3は1」「4/4は1」という理解が土台になります。
今の段階では「分母と分子が同じなら1」とだけ覚えておけば十分です。ただ、なぜそうなるかを図で確認しておくと、後で思い出しやすくなります。
分数の計算で「分母どうしを足す」間違いは、非常によく起こります。叱らずに、単位のたとえで説明してあげてください。「2cm＋1cmは3cm。cmは足さないよね」──これで多くの子が納得します。
また、この単元でつまずくと5年生の通分・約分が確実に苦しくなります。特に「1/4が3こで3/4」という単位分数の見方は、後の学習を支える土台です。
家庭では、時計とピザ（またはケーキ）が最良の教材です。「1/3時間って何分?」「8等分のうち3切れ食べたら?」──実物や身近なものと結びつけると、分数が抽象的な記号でなくなります。
料理の計量も効果的です。「小さじ1/2」を実際に量らせてみてください。