小数のかさの文章題 ── ふえる計算か、分ける計算か

計算はできても、文章題は別の壁

次の2つの計算は、どちらも正しくできる人が多いはずです。

ところが、文章題になるとどちらを使えばいいか迷う子が増えます。

どちらも「2.4」「7.2」「3」という同じ数字が出てきます。でも式はまったく逆です。

整数の文章題では「1つ分×いくつ分」「全部÷いくつ分」をもう習っています。小数になっても、考え方の骨組みは同じです。この記事では、その骨組みを小数のかさ（L・dL）の問題で確認します。小数の筆算ができることと、どちらの筆算を使うかを選べることは、別の力だと意識して読み進めてください。

「1本分」が分かっているとき ── かけ算

問題Aを図にしてみます。

「1本分（1つ分）」が分かっていて、それが何本分あるかで全体を求める。これはかけ算です。

手がかりになる言葉は、「1本に□Lずつ」「1人に□kgずつ」のような「ずつ」「あたり」という表現です。1つ分の量がはっきり示されていたら、かけ算の出番です。

整数のときの「1つ分×いくつ分＝全部」が、小数でもそのまま使えます。かける数（本数・箱数）は整数のままというのも大事な点です。4年生で学ぶのは「小数×整数」まで。小数×小数は5年生で習います。

「全体」が分かっているとき ── わり算

今度は問題Bです。

「全体」が分かっていて、それを同じ数ずつに分けたときの1つ分を求める。これはわり算です。

手がかりになる言葉は、「同じ量ずつ分ける」「等しく分ける」「1本分は」という分配を表す言葉です。

これも、問題Aのりんごと同じ数字（9kg・5箱）を使っています。かけ算の答えを、わり算の問題として読みかえただけです。かけ算とわり算は、同じ関係を見る方向がちがうだけなのです。

「倍で比べる」とは、ちがう場面

この見分け方は、以前学んだ「倍の見方」の問題とは別の場面です。混同しないように整理しておきましょう。

どちらもわり算ですが、意味がちがいます。「倍の見方」は2つの量を比べて「何倍か」を出す式でした。今回の「分ける」わり算は、1つの量を同じ数ずつに切り分ける式です。算数ではこの「分ける」わり算を等分除と呼びます。

見分けるコツは、「何倍」と聞かれているか、「1本分・1人分」と聞かれているかを確認することです。「何倍」なら比べる式、「1つ分」なら分ける式です。

見分け方をまとめる

ここまでをもとに、式を決める手順をまとめます。

この手順は、整数の文章題でずっと使ってきた考え方と同じです。数が小数になっても、式を決める手順は変わらない。これが、この記事でいちばん伝えたいことです。

文章の中の言葉をそのまま信じるのも危険です。「3本で7.2L」という文は、一見どちらの式にも使えそうに見えます。最後に聞かれているのが「全体」か「1つ分」かを、問いの文で必ず確認しましょう。

つまずきやすいところ

その1　数字の大きさで式を決めてしまう

「7.2のほうが大きいから、2.4でわる」のように、数字の見た目だけで操作を選ぶ子がいます。
正しい手順は、「1つ分」と「全体」のどちらが分かっていて、どちらを聞かれているかを文章から読み取ることです。数字の大小では決まりません。

その2　わる数まで小数にしてしまう

7.2÷2.4のように、答えを求める数どうしをわってしまうまちがいです。
分ける先の数（本数・人数）は必ず整数です。文章の中で「何本に」「何人に」分けるのかを、整数として探しましょう。

その3　「倍」の問題と混同する

「1本分は何L」という問いを、「何倍か」の問題と同じように解いてしまうことがあります。
「1本分」「1人分」は分ける式、「何倍」は比べる式。問いの文の最後の言葉に注目する習慣をつけましょう。

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