わり算の文章題 ── 「わり算を使う」と決める前に確かめること

かけ算に見えて、わり算の問題

「3こずつ」「1人に4まいずつ」のように「ずつ」という言葉が出てくると、わり算の単元の最中はそれだけで÷の式を立てがちです。しかし、「ずつ」はかけ算の文章題にも現れる言葉で、「ずつ」の有無だけでは演算を決められません。かけ算とわり算は「何が分かっていて、何を求めるか」が逆です。

「1箱にみかんが6こ入っていて、箱が5箱あります。みかんは何こ？」は、全部の数が分からないのでかけ算（6×5＝30）。一方、「みかんが30こあります。1箱に6こずつ入れると、箱は何箱必要ですか？」は、全部の数(30こ)がすでに文章の中に書かれているので、わり算（30÷6＝5）です。見分けるポイントは「ずつ」ではなく、全部の数(合計)がすでに文章に書かれているか、それともこれから求める答えかという1点です。

わり算に見えて、ひき算の問題（くらべる問題との違い）

数が2つ出てくる文章題では、わり算ではなくひき算を使う問題も混ざっています。「バラの花が24本、ユリの花が8本あります。バラはユリより何本多いですか」という問題は、同じ数ずつ分ける話ではなく、2つの量の差を聞いている問題です。ここでは24－8＝16（16本多い）というひき算を使います。

同じ24と8という数字を使っても、「何本多いか」はひき算、「何倍か」はわり算と、聞かれ方によって使う演算が変わります。わり算の単元を習っている最中は、何でもわり算で解こうとしがちですが、「同じ数ずつ分ける話」なのか「2つの量をくらべる話」なのかを、まず文章から読み取ることが大切です。

3つの演算を、1つの表で整理する

ここまでの2つの見分け方を、1つの表にまとめます。文章題を読んだら、まず「全部の数」がすでに書かれているか、2つの量をくらべているかを確認してから、式を立てます。

3つとも「ずつ」や「2つの数」が出てくる点は同じですが、何がすでに分かっていて、何を求めるかが違うだけで演算が変わります。表の左の列(聞かれ方)を先に読み取る習慣をつけると、単元名(わり算の章だから、など)に引きずられにくくなります。

答えの単位で、立てた式を確かめる

式を作ったあとは、答えの単位が文章と合っているかを確認すると、まちがいに気づきやすくなります。前に出てきた「みかんが30こ、1箱に6こずつ」の問題で、答えを求める単位は「箱」になるはずです。もし答えを「6こ」にしてしまったら、問題文に書かれていた「1箱に6こずつ」をもう一度答えてしまっているだけで、求められている「箱の数」には答えていません。

「この式で出てくる答えは、何の単位の数だったか」を自分の言葉で言えるかをたしかめる習慣をつけると、数字だけが合っていて意味を取り違えている、という見逃しやすいミスを防げます。

つまずきやすいところ

その1　答えの単位を書かず、数字だけで満足してしまう

「5」や「6」のように数字だけ合っていても、それが「箱」なのか「こ」なのかを書かなければ、文章題を本当に理解しているかは分かりません。計算が合っていても、単位まで含めて答える習慣をつけることが、取り違えに気づく一番の手がかりになります。

その2　わる数とわられる数を逆にする

「30このみかんを1箱に6こずつ」という問題で、6÷30と逆に書いてしまう間違いがあります。全部の数(30こ)が先に書かれていることが多いので、「全部の数はどれか」を先に探し、それをわられる数にする、という順番で式を組み立てると逆にしにくくなります。

その3　数が2つ出てきたら、何でもわり算だと思い込む

わり算の単元の練習問題だからという理由だけで、くらべる問題(ひき算)やかけ算の問題にもわり算を使ってしまう子がいます。単元名にとらわれず、「同じ数ずつ分ける話かどうか」を毎回問題文から確認することが、一番の対策です。

やってみよう

Q3はひき算、Q4はわり算、Q5はわり算の後にひき算が続く2段構成です。「わり算の単元のページにある問題だから、わり算で解けばいい」と決めつけず、その問題が本当に同じ数ずつ分ける話なのか、くらべる話なのかを、問題ごとに確認することが大切です。