まったく新しい数のように見えます。でも1年生からずっと使ってきた仕組みが、右へ延びただけです。
これまでは整数だけで足りていました。でも、足りない場面が出てきます。
また、こんな問題もあります。「35÷10」──3年生までの計算では「3あまり5」としか言えません。きれいに10等分できないのです。
そこで登場するのが小数です。1より小さい部分を、整数と同じ書き方で表す方法です。
「.」を小数点といいます。小数点より左が整数の部分、右が1より小さい部分です。
小数の基本は0.1です。これは1を10等分した1つ分です。
ここで、分数との関係が見えてきます。
小数と分数は、同じものを別の書き方で表しているのです。3年生では分数も小数も同じ時期に学びますが、これは偶然ではありません。どちらも「1より小さい数」を表す方法です。
| 分数 | 小数 | |
|---|---|---|
| 書き方 | 3/10 | 0.3 |
| 得意なこと | 3等分など、10以外の分け方 | 大小くらべ、たし算・ひき算 |
| 苦手なこと | 大小がぱっと分からない | 1/3など割り切れない数 |
どちらが優れているわけでもなく、場面によって使い分けます。
ここがこの単元の核心です。小数は新しい仕組みではありません。
1年生から使ってきたきまりを思い出してください。
この「右へ行くと1/10」を、一の位より右へ延ばしたのが小数です。
だから、小数は特別な数ではありません。位取りの仕組みが、一の位で止まらずに続いているだけです。
そして小数点は、一の位の右にある「境目のしるし」です。どこからが1より小さい部分かを示しています。
3年生の「大きい数」で学んだ10倍を思い出してください。数字が左へ1つ動くのでした。
小数でもまったく同じです。「0.3を10倍すると3」──数字の3が左へ1つ動いています。小数点が動くのではなく、数字が位を移動している。この見方をしておくと、4年生・5年生で混乱しません。
分数と同じく、小数も数直線にのります。
ここで大事なのが、1.0＝1 ということです。10等分したものを10こ集めれば1にもどります。
また、小数どうしの大小も数直線で分かります。右にあるほうが大きい。
そして、この数直線は1より大きい範囲にも続きます。
「1.3」は「1と0.3」。整数の部分と小数の部分に分けて読めます。2年生の「1L3dL」と同じ構造です。
3年生では、小数第一位までのたし算・ひき算を学びます。
やり方は整数のひっ算とまったく同じです。ただし絶対に守るルールがあります。
整数のひっ算では「右はしをそろえる」でした。小数では「小数点をそろえる」に変わります。
なぜでしょうか。同じ位どうしを足すためです。小数点をそろえれば、一の位は一の位、小数第一位は小数第一位と、自動的にそろいます。
じつは整数のときの「右はしをそろえる」も、同じことをしていました。整数は小数点が右はしにある（2.5ではなく2としか書かないだけ）ので、右はしをそろえれば位がそろったのです。ルールが変わったのではなく、本質は同じです。
そして、答えにも小数点を打つのを忘れないこと。これも多い間違いです。上下の小数点の真下に打ちます。
小数は生活のあちこちで使われています。
| 場面 | 例 |
|---|---|
| 身長 | 135.6 cm |
| 体温 | 36.5 度 |
| ペットボトル | 1.5 L |
| 50m走のタイム | 9.8 秒 |
| お米の量 | 2.5 kg |
| 視力 | 1.2 |
とくに体温は、毎日目にする小数です。「36.5度」の「.5」は、1度を10等分した5つ分。0.1度の違いが分かるから、体調の変化に気づけます。
もし整数しかなかったら、体温は「36度」か「37度」しか言えません。小数があるから、細かく表せるのです。
これが小数の存在理由です。整数だけでは表せない、細かい違いを表すため。子どもに「なんで小数なんてあるの?」と聞かれたら、体温計を見せてあげてください。
右はしをそろえて位がずれる。
まず小数点を縦にそろえて書く。マス目ノートで、小数点だけ小さいマスに書くとそろいます。
計算は合っているのに小数点がない。
上下の小数点の真下に、先に小数点を打ってから計算する。この順序にすると忘れません。
3年生では小数第一位までですが、0の位置は重要です。
数直線で確認します。0.5は0と1のまん中。0.05は0のすぐ近く。まったく違う数です。
Q1 0.1 が 7こ分でいくつですか。
A 0.7。分数で書けば 7/10 です。
Q2 2.6 は、0.1 のいくつ分ですか。
A 26こ分。2は0.1が20こ、0.6は6こ。合わせて26こ。
Q3 3.4 ＋ 1.8 をひっ算で。
A 小数点をそろえて計算。4＋8＝12（2を書き1くり上げ）、1＋3＋1＝5。答え 5.2。
Q4 0.3 を10倍するといくつ？
A 3。数字が左へ1つ動きます。
Q5 1.2 と 0.9、どちらが大きいですか。
A 1.2。数直線で見ると、1.2は1より右、0.9は1より左にあります。
Q5はまちがえやすい問題です。「9のほうが2より大きいから0.9」と考えてしまう子がいます。まず整数の部分を見るのが正しい手順です。1と0では1のほうが大きいので、その時点で1.2の勝ちです。
これは整数の大小くらべとまったく同じ考え方でした。左（大きい位）から順に見て、差がついたところで決まり。小数でもルールは変わりません。
小数を「新しい特別な数」として覚えると、後で混乱します。「1年生から使ってきた位の仕組みが右へ続いているだけ」という説明をしてあげてください。
位取り表を書いて、百・十・一・0.1と並べて見せるのが効果的です。左へ行けば10倍、右へ行けば1/10。ずっと同じきまりです。
また、10倍を「小数点が動く」と覚えると4年生・5年生で必ず混乱します。「数字が位を移動する」という理解にしておいてください。
身近な小数を話題にするのもおすすめです。体温、身長、ペットボトルの容量。「なんで小数があるの?」と聞かれたら、体温計を見せて「36度と37度しか言えなかったら困るよね」と答えてあげてください。