大きな数 ── 億も兆も「4けたごと」で読める

3年生までの復習

3年生では一万の位まで学びました。位の並びを確認します。

ここまでで8けた。千万の位までです。では、その上は?

ここで大事な発見があります。

そう、位の名前は4けたごとに新しくなるのです。万・億・兆。この規則さえつかめば、どんなに大きな数も読めます。

4けた区切りで読む

実際にやってみましょう。この数を読んでください。

そのままでは読めません。右から4けたずつ区切ります。

読めました。ポイントは3つです。

必ず右から数えることに注意してください。左から数えると、けた数によってずれてしまいます。

もう1問。

0が多くても、区切ってしまえば怖くありません。中身がすべて0のかたまりは飛ばすというルールも覚えておきましょう。上の例では万のかたまりが0308なので「308万」と読み、もし0000なら万の部分はまったく声に出しません。

また、かたまりの先頭にある0も読みません。「0308」は「三百八」であって「〇三百八」ではありません。0は場所を示す印であって、読む数字ではないのです。

なお、日本の数え方は4けたごとですが、世界では3けたごとに区切る国のほうが多くあります。数字にコンマ（,）が3けたごとに入っているのを見たことがあるでしょう。あれは英語の thousand（千）・million（百万）・billion（十億）が3けたごとの単位だからです。日本語で読むときは、コンマを無視して4けたで区切り直す必要があります。ここは意外な落とし穴です。

大きな数を書く

読むだけでなく、言葉から数字を書く練習も必要です。

コツは各かたまりを必ず4けたで書くことです。「四百」なら「0400」。0を補うのを忘れると、けた数がずれます。

10倍・100倍・10分の1

大きな数を学ぶと、けたの移動が見えてきます。

逆に、10でわると0が1つ減ります。

ここで本質を理解しておきましょう。0が増えたり減ったりしているのではありません。

数字が動いて、空いたところに0が入る。これが位取りのしくみです。

この見方ができていると、小数の計算がぐっと楽になります。「2.5 × 10 ＝ 25」も、数字が1つ左へ動いただけ。整数でも小数でも同じ原理なのです。

大きな数を実感する

億や兆は、日常では見かけません。だから実感がわきにくいのです。いくつか手がかりを持っておきましょう。

時間で考えると、もっと実感できます。

1兆を数えるには3万年。人類の歴史より長いのです。億と兆のちがいが、これで実感できます。

ちなみに兆の上は京（けい）といいます。1京は1兆の1万倍。日本のスーパーコンピュータ「京」の名前は、1秒間に1京回の計算ができることに由来しています。

大きな数のたし算・かけ算

大きな数でも、計算のしかたは変わりません。

単位をそろえれば、あとは今までと同じです。「億」や「万」を、りんごやみかんと同じように扱えばよいのです。

ただし、単位がちがうときは合わせる必要があります。

これは、たし算の筆算で「位をそろえる」と同じ考え方です。そろえてから計算するという原則は、1年生から変わりません。

つまずきやすいところ

その1　左から区切ってしまう

けたがずれて、まったく違う読みになる。
区切りは必ず右から。数の右端に指を置いて、そこから4つずつ数えます。

その2　0のかたまりの扱い

「4 0000 0035」を「四億〇万三十五」と読んでしまう。
中身が全部0のかたまりは、声に出さずに飛ばします。正しくは「四億三十五」です。

その3　書くときにけたが足りない

「三億五万」を「350000」と書いてしまう。
各かたまりを必ず4けたで書きます。0003 / 0005 / 0000 → 300050000。マスを先に描くのが確実です。

やってみよう