「3＋2＝5」は すぐに こたえられる。でも「3＋2に なる おはなしを つくって」と 言われると、手が 止まる 子が います。この ちがいが、計算が ほんとうに わかって いるかを 見る、いちばん しょうじきな テストです。
たしざん・ひきざんの ドリルで 100点を とる 子は たくさん います。けれど、同じ 子に「その しきは、どんな ときに つかう しきか、お話で せつめいして」と 聞くと、とたんに こまって しまう ことが あります。
これは ふしぎな ことでは ありません。しきを 書く ちからと、しきの いみを つかう ちからは、べつの ところに あるからです。計算は、やりかたを おぼえて しまえば、いみを 考えなくても こたえが 出ます。9＋4＝13は、9に 4を たす じゅんばんを おぼえて いれば、場面を おもいうかべなくても できて しまいます。
べつの たんげん「たしざんかな、ひきざんかな」では、お話を 読んで しきを 立てる れんしゅうを しました。この たんげんは、その 反対です。しきを 見て、お話を つくります。読んで しきに する ちからが ある 子でも、しきから お話に する ほうは、やって みると ぐっと むずかしく かんじます。だからこそ、ここが できると、しきの いみを ほんとうに つかんで いる しょうこに なります。
お話から しきを つくる ときは、お話が 先に あるので、数字を 見つけて あてはめるだけで できて しまう ことが あります。しきから お話を つくる ときは、あてはめる 先の お話が どこにも ありません。じぶんの あたまの 中に ある「ふえる」「へる」の いみを、じぶんで 場面に して 出さなければ なりません。だから ごまかしが きかない れんしゅうに なります。
同じ「たしざん」でも、お話の 形は 1つでは ありません。大きく 2つに 分かれます。
| 形 | 場面 | れい |
|---|---|---|
| あわせて 型 | はじめから 2つの ものが ある → ひとつに する | 赤い シール 4まいと 青い シール 3まい。あわせて 7まい。 |
| ふえる 型 | はじめに 1つだけ ある → あとから やって くる | 池に きんぎょが 5ひき いた。あとから 2ひき きた。7ひきに なった。 |
どちらも しきは 「4＋3＝7」「5＋2＝7」で、見た目は かわりません。ちがうのは 時間です。「あわせて 型」は 2つの ものが はじめから どうじに います。「ふえる 型」は じかんが すすんで、あとから ものが やって きます。
自分で おはなしを つくる とき、いつも 同じ 型ばかり 出て くる 子が います。たとえば 4＋3の おはなしを つくる とき、何回 やっても「〇〇が 4こ あって、3こ もらいました」の「ふえる 型」しか 出て こない。これは わるい ことでは ありませんが、「あわせて 型」も つくれるかを かくにんして おくと、りかいの はばが ひろがります。
べつの たんげん「ひきざんには3つの意味がある」で 見た とおり、ひきざんには「のこりは」「ちがいは」「あと いくつ」の 3つの いみが あります。おはなしを じぶんで つくる れんしゅうでは、まず いちばん さが 出やすい「のこる 型」と「ちがい 型」の 2つから はじめます。「あと いくつ型」は「ちがい型」の なかまで、くらべる 数が 先に きまって いない だけの ちがいです。
| 形 | 場面 | れい |
|---|---|---|
| のこる 型 | 1つの ものが へって いく | クッキーが 8こ あった。3こ 食べた。のこりは 5こ。 |
| ちがい 型 | 2つの ものを くらべる（へって いない） | いぬが 9ひき、ねこが 6ぴき。いぬは ねこより 3びき おおい。 |
「のこる 型」は だれでも すぐに つくれます。むずかしいのは「ちがい 型」です。「9－6＝3の おはなしを つくって」と 言われて、「9ひき いた いぬが、6ぴき いなく なった」のように、むりに「へる」場面を つくって しまう 子が います。これは しきは 合って いますが、くらべる お話が つくれて いないという しょうこです。「ちがい 型」が じぶんで つくれるように なったら、ひきざんの いみの つかいこなしが ぐっと ひろがります。
じぶんで つくった おはなしが、本当に その しきに あって いるかを たしかめる ほうほうが あります。しきを 見せずに、家族や 友だちに 読んで もらうという ほうほうです。
この けんさほうが つかえるのは、しきは 当てる 側が 一度も 見て いないからです。当てる 人が 式を 見ないで 当てられるなら、お話の 中に しきの いみが ちゃんと あらわれて いる ことに なります。当てられなかったら、お話が しきを 「せつめいして いない」ということです。
「ふうせんが 3こ あって、2こ もらいました。のこりは 4こです」── 3＋2は 5の はずなのに、答えだけ ちがう 数に なって いる。おはなしを 先に つくって、あとで 数字を てきとうに 書いて しまう ときに おこります。
「シールが 4まい あった うち、3まい なくしました」は へる お話なので ひきざんです。これに「4＋3」の しきを つけると、ふえて いないのに たしざんの おはなしに なって しまいます。
「りんごが 3こ あります。きょうは かようびです。プールに 2かい 行きました」── 3と 2は 出て きますが、りんごと かようびと プールには 何の かんけいも ありません。数字を ただ ならべただけで、お話に なって いません。
「3と 2で 5に なりました」だけでは、3は 何の 3で、2は 何の 2か わかりません。たんいや ものの 名前が 無いと、聞いた 人は 場面を おもいうかべられません。
たしざんは いつも「ふえる 型」、ひきざんは いつも「のこる 型」しか つくれない 子が おおいです。まちがいでは ありませんが、「あわせて 型」や「ちがい 型」も つくれるかを、たまに かくにんして みて ください。4つの 型を すべて つくれると、文しょうだいの どんな お話にも つよく なります。
「4こと 3こで 7こ」だけでは、何の お話か わかりません。ものの 名前（りんご・くつした・おはじき など）と、何が おこったか（もらった・食べた・くらべた）を、ことばで 入れる ひつようが あります。
じょうずに 見せようと して、とても 長い お話を つくろうと すると、とちゅうで 数字が 合わなく なります。おはなしは 2文か 3文で じゅうぶんです。みじかくて 正しい お話の ほうが、りかいの しょうこに なります。
Q1 2＋6＝8に なる おはなしを つくろう。
A れい：こうえんに 子どもが 2人 いました。あとから 6人 来ました。あわせて 8人です。（ふえる 型）
Q2 9－4＝5に なる おはなしを つくろう。
A れい：みかんが 9こ ありました。4こ 食べました。のこりは 5こです。（のこる 型）
Q3 7－3＝4に なる おはなしを つくろう。ただし、だれも 何も 食べたり なくしたりしない お話に しよう。
A れい：赤い 花が 7本、白い 花が 3本 あります。赤い 花は 白い 花より 4本 おおいです。（ちがい 型。へる できごとが 無い）
Q4 つぎの おはなしは どこが おかしい か、見つけよう。「あめが 5こ ありました。2こ もらいました。のこりは 3こです。」
A 「もらいました」は ふえる できごとなのに、「のこりは」と へる ときの ことばを つかって いる。しかも 5＋2は 7の はずなのに、答えが 3に なって いて、場面も 式も 答えも ぜんぶ ずれて いる。正しくは「あわせて 7こ」。
Q4が じぶんで 見つけられたら、おはなしの どこを 見れば よいかが わかって いる、という ことです。
この練習は、べつの単元「たしざんかな、ひきざんかな」のおうちの方へでも触れた「式から場面を作る」逆向きの練習を、1本の記事として深く扱ったものです。計算が速くできる子ほど、式の意味を考えずに処理してしまいがちなので、むしろ計算が得意な子にこそ試してほしい練習です。
やらせ方は簡単です。「3＋2になるお話を作って」と言うだけで始められます。すぐに作れたら、家族がしきを見ずに聞いて「たしざん？ひきざん？」を当ててみてください。当てられなければ、お子さんに「もう少し詳しく教えて」と聞き返すだけで、お子さんは自分で場面の抜けに気づけます。
最初は「あわせて型」「ふえる型」「のこる型」は作れても、「ちがい型」だけ作れない子が多いです。これは珍しいことではないので、できないことを責めず、「くらべる話を作ってみようか」と一緒に一つ作ってあげてください。一つできれば、二つ目からは自分で作れるようになります。