「あと何分で来る？」は時刻表に書いていない ── 時刻表は、読む表ではなく引き算をする表

まず、表のかたちに慣れる

時刻表の読み方でいちばん最初につまずくのは、数字の意味ではなくならべ方です。下は「みどり小学校前」のバス停から中央駅へ行くバスの、平日の時刻表です。

きまりはたった2つです。左のはしにあるのが「時」。その右によこにならんでいるのが、ぜんぶ「分」。だから「9」の行に「10　40」と書いてあれば、それは9時10分と9時40分の2本を意味します。「9時1040分」ではありません。1つの行が1時間分をまとめている、という見方ができれば読めます。

この見方ができると、数えるだけで分かることがあります。本数の列を全部たすと33本。これが、朝6時台から夜8時台までの1日に通るバスの数です。そして1本しかない行が6つ（6時・10時・11時・12時・13時・20時）ある。この6つの時間帯にバス停へ行くときは、1本のりおくれたら次は1時間後だということが、表を見ただけで分かります。

「だいたい15分おき」は、9時でくずれる

朝の7時の行を見てください。05・20・35・50。15分ずつきれいに進んでいます。ここだけを見た人は「このバスは15分おき」と覚えてしまいます。そして、昼にバス停へ行って、ひどい目にあいます。

となりの便までの間隔を、時間帯ごとに出してみます。

いちばんみじかい間隔は15分、いちばん長い間隔は60分。60 ÷ 15 ＝ 4で、同じバス停なのに4倍のちがいがあります。朝の感覚で昼に出かけると、待つ時間が4倍になるということです。

ここが、時刻表が「かけ算では作れない表」である理由です。ぼうグラフの1目もりのように一定ではなく、人が乗る時間帯に本数を寄せてあります。だから時刻表は、きまりを覚えるのではなく、そのつど見て引き算するものになります。

「あと何分？」は、60をくり下げて引く

いよいよ本題です。いま9時48分。バス停に着きました。次のバスは何分後でしょうか。

手順は3つです。まず9の行を見ます。10と40。どちらも48より前なので、9時台はもう終わっています。次の行、10の行に進みます。15。つまり次のバスは10時15分。ここまでが「読む」仕事です。ここから先が「引く」仕事になります。

10時15分 － 9時48分 を計算します。ふつうの筆算のように書くと、15から48は引けません。くり下げます。ここで、ふだんの計算とちがうことが起きます。となりから借りてくるのは10ではなく60です。1時間は60分だからです。

答えは27分後です。もうひとつ、くり下げを使わないやり方もあります。ちょうどの時刻で区切ってから、足す方法です。

10時までが60 － 48 ＝ 12分。10時からが15分。12 ＋ 15 ＝ 27。どちらのやり方でも27になります。2つの道で同じ数が出たら、その答えは信じていい ── これは、答え合わせの相手がいないときに自分で使える確かめ方です。

ちなみに、時と分をくっつけて「1015 － 948」のように計算してしまうと67が出ます。正しい27とは40もちがいます。時刻の計算で10を借りてはいけない理由は、このずれの大きさを見れば分かります。

「9時40分発」は、9時40分に出るという意味

表に書いてある数は、バスがそこから出ていく時刻です。「来る時刻」ではありません。ここを取りちがえると、計算が全部合っていても乗れません。

9時40分発に乗りたいとします。9時40分にバス停に着けばいい ── と考えると、着いたときにはもうドアが閉まっているか、目の前を走り去ります。「出ていく時刻」には、すでにバスに乗り終わっていなければならないのです。だから少し前に着いておきます。3分前とすると9時37分。

家からバス停まで歩いて6分かかるなら、家を出る時刻はさらにその前です。

後ろから前へさかのぼる引き算です。時刻表の数から始めて、自分の家まで引き算でもどってくると、家を出る時刻が出ます。おとなが「逆算」と呼んでいるのは、この引き算のことです。

かかる時間も、便ごとにちがう

もう一枚、同じバスの「中央駅に着く時刻」も入れた表を見ます。朝のぶんだけです。

右の列は、着く時刻から出る時刻を引いた数です。たとえば8時24分発の行なら、9時02分 － 8時24分。02から24は引けないので60を借りて、8時62分 － 8時24分 ＝ 38分。7時35分発の行も同じで、8時11分を7時71分と見て、71 － 35 ＝ 36分です。

ここで見てほしいのは、数の並びです。いちばんはやい便が28分、いちばんおそい便が38分。差は10分あります。同じバス停から同じ駅まで、同じ道を走るのに、出る時刻によって10分もちがう。道が混む時間帯があるからです。

だから「このバスは28分で着く」と1つの数で覚えるのは危険です。朝いちばん混む8時ごろの便で28分と見こむと、10分足りません。時刻表に着く時刻まで書いてあるのは、そこを自分で計算させないための親切です。書いてあるほうを使いましょう。

間に合うかどうかは、「着く時刻」でくらべる

ここまでの表を使って、いちばん実用的な問題を解きます。中央駅で9時50分に友だちと待ち合わせ。どの便に乗ればいいか。

くらべる相手は、出る時刻ではありません。着く時刻です。着く時刻が9時50分より前なら間に合い、後なら間に合いません。表の「中央駅 着」の列を上から見ていきます。

間に合う最後の便は9時10分発で、着くのは9時40分。待ち合わせまで10分あります。その次の9時40分発にすると10時08分着で、18分の遅刻になります。1本ちがうだけで、10分前と18分遅刻に分かれます。

では9時10分発に乗ればいいのか ── ここで、もうひとつ考えることがあります。10分の余裕は、バスが1本おくれたら消えます。おくれたら困る用事のときは、間に合うぎりぎりの便ではなく、その1本前を選びます。8時45分発なら9時19分着で、31分前に着きます。

31分も早いのはむだに見えるかもしれません。でもこの31分は、待つための時間ではなく失敗を1回ゆるすための時間です。8時45分のバスが来なかったとしても、次の9時10分発でまだ間に合う。1本前を選ぶというのは、そういう保険をかけることです。

平日の表と、土曜・休日の表は、別のもの

最後に、時刻表でいちばん多い読みまちがいを1つ。1つのバス停には、ふつう表が2枚以上はってあります。

同じ「みどり小学校前」の、土曜・休日の表はこうです。

数えると18本。平日は33本でした。33 － 18 ＝ 15本少ない、つまり半分ちょっとしかありません。朝6時台と夜20時台の便は、そもそもなくなっています。

ここでやりがちなのが、日曜日に平日の表を見てしまうことです。平日の表を見て「7時05分のバスに乗ろう」と決めて7時ごろにバス停へ行くと、実際に来るのは7時20分。15分、立って待つことになります。乗れないわけではないので気づきにくく、そのぶんやっかいなまちがいです。

だから時刻表を見るときの順番は、いつもこうなります。①今日はどの表か（平日か、土曜・休日か）　②どの方向・どのバス停か　③それから時と分を読む。①と②を飛ばして数字から読み始めると、計算がどんなに正しくても答えは合いません。

つまずきやすいところ

その1　表の数を「あと何分」だと思ってしまう

表に「15」と書いてあるのを見て「あと15分」と読んでしまう、いちばん多いまちがいです。表の数は時計が指す時刻で、あと何分かは今の時刻との差です。時刻と時間はちがうもので、これは2年生の「時こくと時間」でならったことがそのまま出てきています。時刻表の前では、その区別が使えないと1問も解けません。

その2　60ではなく10をくり下げてしまう

10時15分 － 9時48分 を、1015 － 948 として67と答えてしまうまちがいです。正しい27とのずれは40分。時刻の世界は10で位が上がらず、60で上がります。くり下げるときに借りてくる数も60です。ここは秒でも同じで、1分＝60秒なので、秒から分へも60で上がります。

その3　出る時刻に着けばいいと思っている

時刻表の数は出ていく時刻です。そこに着いたのでは間に合いません。数分前に着いておく、という一手間を計算に入れるかどうかで、同じ表から出る答えが変わります。バスも電車も、待ってはくれません。

やってみよう

紙とえんぴつだけでできます。上の平日の表を使ってください。答えはすぐ下に書きます。

1. いま14時55分。次のバスは何分後？
2. 13時15分発に乗るには、家を何時何分に出る？（歩いて6分、3分前に着きたい）
3. 中央駅に8時50分までに着きたい。乗れる最後の便はどれ？（発着の表を使う）

1つめ。14の行は10と40で、どちらも55より前。次の行は15で、05・25・45の先頭が05。だから15時05分。14時55分から15時00分までが5分、そこから5分で、10分後です。

2つめ。13時15分 － 3分 ＝ 13時12分。13時12分 － 6分 ＝ 13時06分に家を出ます。

3つめ。発着の表の「着」の列で8時50分より前を探すと、8時44分（8時06分発）が最後です。次の8時24分発は9時02分着で、12分おくれます。答えは8時06分発。もし1本前の保険をかけるなら7時50分発（8時28分着）です。