たし算とひき算のひっ算 ── 0が並ぶと難しくなる

4けたになっても手順は同じ

3年生では、4けたのたし算・ひき算のひっ算を学びます。

やることは2年生とまったく同じです。右から順に、位ごとに計算する。位が1つ増えただけです。

ひっ算の優れているところは、まさにここにあります。けたが何個増えても、やり方を覚え直す必要がない。5けたでも6けたでも、同じ手順が使えます。

気をつけるのは、けたが増えるほどミスの機会も増えることです。

• 位がずれる回数が増える
• くり上がりの回数が増える
• 見直しに時間がかかる

だからこそ、マス目ノートを使う、くり上がりは必ず書くという基本が、いっそう重要になります。

最大の難所「1000－368」

この単元でいちばん多くの子がつまずくのが、0が並ぶ数からのひき算です。

借りたい相手が全部0。ここで手が止まります。

順を追って見てみましょう。

1000を「999と1」に分けて考えると楽になります。

999からのひき算はくり下がりがまったく起きません。9－3、9－6、9－8。どの位も引けます。あとで1を足すだけ。

この方法は、暗算でも使えます。「きりのよい数から引くときは、1つ小さい数で計算して、あとで1を足す」。おつりの計算などで、大人も無意識に使っているやり方です。

検算を習慣にする

けたが増えるほど、答えが合っているか自分では分からなくなります。だから検算が必要です。

たし算とひき算は、たがいに逆の関係です。1年生から繰り返し出てきた考え方が、ここでも使えます。

もう一つ、だいたいの見当をつける方法もあります。

検算は時間がかかりますが、見当をつけるのは数秒です。テストでは、まず見当で確認し、時間があれば検算という使い分けが実用的です。

暗算のくふう

3年生では、簡単な計算は暗算でできるようにもなります。ひっ算を書かずに済ませる工夫です。

きりのよい数を使う

きりのよい数で計算して、あとで調整する。198より200のほうが計算しやすいからです。

分けて足す

位ごとに分けて計算し、最後に合わせる。ひっ算と同じことを、頭の中でやっています。

順番を変える

2年生で学んだ「10を作る」の応用です。足し算は順番を変えてよいので、計算しやすい組み合わせを先に見つけます。

暗算はできなくても困りませんが、できると計算が速くなり、見当をつける力も育ちます。「もっと楽な方法はないか」と考える習慣そのものが、算数の力です。

文章題で使う

4けたの計算は、生活の中では主にお金で使われます。

2つめの問題は、まさに0が並ぶ数からのひき算です。「5000－3780」──日常でよく出会う計算です。

ここでも、4999から引いて1を足す方法が使えます。4999－3780＝1219、＋1で1220。

あるいは、「3780にいくら足すと5000か」と考えても求められます。3780＋220＝4000、4000＋1000＝5000。だから220＋1000＝1220。

解き方は1つではありません。自分に合った方法を見つけることも、この単元の学びです。

つまずきやすいところ

その1　0が並ぶ数からのひき算で止まる

「1000－368」で手が動かない。
999に直して計算し、あとで1を足す方法を教えます。この方法なら、くり下がりが1回も起きません。

その2　けた数が増えて位がずれる

4けたと3けたの計算で、右はしがそろわない。
マス目ノートを使う、または足りない位に0を書く。2年生からの対策がそのまま有効です。

その3　検算をしない

答えを出して終わりにしてしまう。
まずは見当をつけるだけでも構いません。「だいたい600くらいのはず」と分かっていれば、答えが1632になったときに気づけます。

やってみよう

Q5のように、解き方はいくつもあります。ひっ算で解いてもよいし、999の方法でもよいし、足していく方法でもよい。答えが合っていれば、どれも正解です。

大事なのは、自分がまちがえにくい方法を持っていることです。ひっ算が確実な子はひっ算で、暗算が得意な子は暗算で。人によって合う方法がちがうのは当然です。

ただし、どの方法を使うにしても答えの見当だけはつけておく。5000円で3200円なら、おつりは2000円弱のはず。この感覚があれば、大きなまちがいには気づけます。