6年 算数 速さと単位量

速さと単位量 ── 3つの量が回る関係を、自在に使う

5年生の速さを、より複雑な場面で使いこなす単元です。

3つの量の関係を整理する

速さ・道のり・時間の関係を、あらためて確認します。

道のり ＝ 速さ × 時間 この1つを覚えれば 他の2つは導ける 速さ ＝ 道のり ÷ 時間 時間 ＝ 道のり ÷ 速さ

この関係は、5年生で学んだ単位量あたりの大きさと同じ構造です。

場面1あたりいくつ分全体
速さ時速（1時間あたり）時間道のり
買い物単価（1個あたり）個数代金
人口密度1km²あたりの人数面積人口
燃費1Lあたりの距離燃料の量走った距離

すべて同じ関係です。名前がちがうだけで、計算のしかたは変わりません。

共通する形 1あたりの量 × いくつ分 ＝ 全体 → これ1つで すべての場面に対応できる

だから、公式を場面ごとに覚える必要はありません。この形に当てはめるだけです。

単位の変換を確実に

6年生で難しくなるのは、単位が入り組む問題です。

時間の単位 1時間 ＝ 60分 ＝ 3600秒 時速 ÷ 60 → 分速 分速 ÷ 60 → 秒速 時速 ÷ 3600 → 秒速
長さの単位 1km ＝ 1000m 1m ＝ 100cm 時速○km ÷ 3.6 → 秒速○m （1000 ÷ 3600 ＝ 1/3.6）

とくに時速kmと秒速mの変換は、頻出です。

時速72km を秒速mに 【方法1】順に直す 72km ＝ 72000m 72000 ÷ 3600 ＝ 20 → 秒速20m 【方法2】3.6でわる 72 ÷ 3.6 ＝ 20 → 秒速20m

方法2は覚えておくと便利ですが、意味を理解した上で使いましょう。

計算前に単位をそろえる

速さの問題で最も多いミスが、単位の不一致です。
「時速40kmで45分走ると?」
× 40 × 45
○ 45分＝0.75時間 → 40 × 0.75 ＝ 30km

分を時間に直すときは、60でわります。
45 ÷ 60 ＝ 0.75時間
30分 → 0.5時間
20分 → 1/3時間

割りきれないときは分数で計算すると正確です。

複雑な速さの問題

6年生では、条件が複数ある問題が出てきます。

途中で速さが変わる

問題：家から駅まで、 はじめの2kmは分速80m、 残り1.5kmは分速60mで歩いた。 全部で何分? 2km ＝ 2000m 2000 ÷ 80 ＝ 25分 1.5km ＝ 1500m 1500 ÷ 60 ＝ 25分 合計 50分

区間ごとに計算して足すのが基本です。

往復の平均の速さ

問題：行きは時速60km、 帰りは時速40kmで 同じ道を往復した。 平均の速さは? ×（60 ＋ 40）÷ 2 ＝ 50km → まちがい

なぜ50km/時ではないのでしょうか。かかる時間がちがうからです。

片道120kmとして計算 行き： 120 ÷ 60 ＝ 2時間 帰り： 120 ÷ 40 ＝ 3時間 全体： 道のり 240km 時間 5時間 平均の速さ ＝ 240 ÷ 5 ＝ 時速48km

おそいほうに時間がかかるので、平均は単純な真ん中より小さくなります。

ここでも「合計に直してから計算」という原則が生きています。

出会いと追いこし

【出会う】 A → ← B ├────────────┤ 1200m 分速60mと分速40m → 1分に100m近づく → 1200 ÷ 100 ＝ 12分後 【追いこす】 B → A → ├───┤ 200m 分速80mと分速60m → 1分に20m縮まる → 200 ÷ 20 ＝ 10分後

ポイントは「1分間にどれだけ差が変わるか」を先に求めることです。

いろいろな単位量

速さ以外の単位量も、6年生では扱います。

【燃費】 問題：40Lで520km走る車。 1Lあたり何km? 520 ÷ 40 ＝ 13km/L 問題：この車で300km走るには 何L必要? 300 ÷ 13 ＝ 約23.1L
【仕事の速さ】 問題：12人で5日かかる仕事を 10人でやると何日? 全体の仕事量 ＝ 12 × 5 ＝ 60 （人日という単位で考える） 60 ÷ 10 ＝ 6日

この問題は、反比例の関係です。人数が減れば日数が増えます。

【水を入れる速さ】 問題：毎分8Lずつ入れて 30分でいっぱいになる水そう。 毎分12Lなら何分? 全体 ＝ 8 × 30 ＝ 240L 240 ÷ 12 ＝ 20分

どの問題も、まず「全体」を求めるのが共通の手順です。

解き方の型 ① 全体の量を求める （1あたり × いくつ分） ② 新しい条件でわる （全体 ÷ 新しい1あたり）

グラフで表す

速さの問題は、グラフにすると分かりやすくなります。

時間と道のりのグラフ 道のり ↑ | ／ | ／ ← かたむきが速さ | ／ |／ └────────→ 時間 かたむきが急 → 速い かたむきがゆるい → おそい 水平 → 止まっている

グラフのかたむきが速さを表します。これは比例のグラフと同じ考え方です。

2人の動きを重ねると、さらに便利です。

2人のグラフ 道のり ↑ | ／＼ | ／ ＼ ← 交点が出会う時刻 |／ ＼ └────────────→ 時間 → 線が交わったところで 2人が同じ位置にいる

計算しなくても、グラフを見れば出会う時刻が分かるのです。

グラフを読むときは、次の点を確認します。

・たて軸と横軸が何を表すか ・かたむきの意味（速さ） ・水平な部分（休んでいる） ・交わる点（同じ位置） ・出発点と終点

電車やバスの時刻を考える

速さの知識は、時刻表を読むときにも使えます。

問題：A駅からB駅まで24km。 電車は時速72kmで走る。 9時に出発すると、 何時何分に着く? 24 ÷ 72 ＝ 1/3時間 ＝ 20分 → 9時20分着

ただし、実際の電車は途中で停まります。

停車を考える 途中に3駅あり、 各駅で1分停車 走行時間 20分 ＋ 停車 3分 ＝ 23分 → 9時23分着

だから、時刻表上の所要時間は単純な計算より長くなります。

逆に、表示された所要時間から平均の速さを求めることもできます。

新幹線の例 東京〜新大阪 約515km 所要時間 約2時間30分 平均の速さ ＝ 515 ÷ 2.5 ＝ 時速206km 最高速度は時速285kmだが 発車・停車があるので 平均はもっと低い

最高速度と平均の速さはちがうのです。この区別ができると、数字の意味が正しく読めます。

身のまわりの移動でも試してみましょう。通学、買い物、旅行。距離と時間が分かれば、速さが出せます。

つまずきやすいところ

その1　単位をそろえずに計算する

時速と分をそのままかける。
計算前に単位をそろえる。分は60でわって時間に直します。

その2　平均の速さを速さの平均で出す

(60+40)÷2としてしまう。
全体の道のり ÷ 全体の時間です。合計に直してから計算します。

その3　公式を場面ごとに覚えようとする

速さ、燃費、人口密度で別々に覚える。
すべて「1あたり × いくつ分 ＝ 全体」です。1つの形で対応できます。

やってみよう

Q1　速さ・道のり・時間の関係を1つの式で言いましょう。

A　道のり ＝ 速さ × 時間。他はここから導けます。

Q2　時速90kmは秒速何mですか。

A　90 ÷ 3.6 ＝ 秒速25mです。

Q3　時速50kmで36分走ると何km進みますか。

A　36分＝0.6時間。50 × 0.6 ＝ 30kmです。

Q4　通学路の距離と、かかる時間から自分の速さを求めてみましょう。

A　地図アプリで距離を調べ、実際の所要時間で割ります。分速で出してから時速に直すと分かりやすいです。

まとめ

おうちの方へ

この単元は、5年生で学んだ速さと単位量の総まとめです。新しい内容は少なく、使いこなす練習が中心になります。
つまずきの多くは、単位の変換にあります。「45分は何時間?」という換算を、確実にできるようにしておくことが大切です。
「速さ・燃費・人口密度はすべて同じ形」という理解ができると、覚える量が激減します。個別の公式ではなく、共通の構造を意識させてあげてください。
実生活で使う機会も多い単元です。車での移動時間、燃費の計算、通学にかかる時間。日常の場面で計算してみると、実感が持てます。
グラフを使った問題は中学入試でも頻出です。「かたむきが速さ」という理解があれば、難しくありません。