おなじ「3＋2」でも、じつは2つのちがう ばめんが あります。そこが わかると、ぶんしょうだいで まよわなく なります。
たしざんの しきに でてくる「＋」は、「たす」と よみます。「3＋2＝5」は「さん たす に は ご」と よみます。この「＋」は、なにかと なにかを 一つに することを あらわす しるしです。
そして「＝」は「は」と よみます。イコール という よびかたも あります。「＝」は「おなじ」という いみです。「3＋2＝5」は、「3と2を あわせた かず」と「5」が おなじだよ、と いって いるのです。
ここで だいじな ことが あります。「＝」は「こたえが でるよ」という あいずでは ありません。「ひだりと みぎは おなじ おおきさだよ」という いみです。これは 2年生、3年生に なっても ずっと つかう かんがえかたなので、いま おぼえて おくと あとが らくです。
「3＋2＝5」の 5のことを こたえ と いいます。3や2は たされる かず・たす かず と よびますが、1年生の うちは「まえの かず」「うしろの かず」で じゅうぶんです。
あかい ブロックが 3こ、あおい ブロックが 2こ あります。「あわせて いくつ？」と きかれたら、りょうほうを まん中に あつめて、まとめて かぞえます。
これが「あわせて いくつ」の たしざんです。さんすうの ことばでは 合併（がっぺい） と いいます。はじめから 2つの かたまりが あって、それを 一つに するのが とくちょうです。
この ばめんの ポイントは、どちらを さきに かいても こたえは おなじ ということです。「3＋2」でも「2＋3」でも、あつめて しまえば おなじ 5こに なります。じっさいに ブロックで ためして みると、なっとくできます。
こうえんで 3人が あそんで います。そこへ あとから 2人 きました。「ぜんぶで なん人に なった？」
これが「ふえると いくつ」の たしざんです。さんすうの ことばでは 増加（ぞうか） と いいます。はじめに あった かずが あって、あとから ふえる のが とくちょうです。
さっきの「あわせて」との ちがいが わかりますか。「あわせて」は はじめから 2つ ありました。「ふえると」は はじめは 1つで、あとから ふえました。ばめんは ちがうのに、しきは どちらも 3＋2＝5 に なる。これが たしざんの おもしろい ところです。
「ふえると いくつ」が わかって いると、2年生で ならう 時刻の けいさん（3時から 2時間 たつと 5時）や、3年生の 数直線の うえを すすむ かんがえかたに つながります。「あわせて」だけで おぼえると、そこで つまずきやすく なります。
けつろんから いうと、さいしょは ゆびを つかって いいです。ゆびは 目に みえる どうぐです。「3＋2」を ゆびで かぞえて 5に なることを なんども たしかめる うちに、あたまの 中に かずの かんかくが できて いきます。
ただし、ずっと ゆびだけに たよって いると、10を こえる けいさんで こまります。ゆびは 10本しか ないからです。そこで つぎの じゅんばんで すすむと スムーズです。
とくに 3ばんめが たいせつです。「3と2で5」「4と1で5」の ように、10までの くみあわせを おとで おぼえて しまう と、この あとの べんきょうが とても らくに なります。
たしざんが はやく なる 子は、かずを 一つずつ かぞえて いません。5の かたまり で みて います。
たとえば「7＋2」を かんがえる とき、7を「5と2」と みると、「5と、2と2で4」→「5と4で9」と かんがえられます。一つずつ かぞえるより ずっと はやいです。
さらに 10の かたまり も だいじです。「6と4で10」「7と3で10」の ように、10に なる くみあわせを おぼえて おくと、つぎの たんげんの「くり上がりの ある たしざん」が ぐっと らくに なります。くり上がりは、10を つくる けいさんが できないと まえに すすめない からです。
「ぜんぶで」「あわせて」「みんなで」「合計（ごうけい）で」── これらは ぜんぶ たしざんの あいずです。「のこりは」「ちがいは」「どちらが おおい」は ひきざんの あいずです。ぶんしょうを よんだら、まず この ことばを さがす くせを つけると まよいません。
いそいで いると「＋」と「－」を みまちがえます。とくに ノートに じぶんで うつす ときに おこります。しきを かいたら、といはじめる まえに しるしを ゆびで さして 1かい たしかめる。これだけで まちがいは ぐっと へります。
「3＋2」を ゆびで かぞえる とき、3から はじめて「3、4、5」と 3つ かぞえて しまい、こたえを 6に して しまう。これは とても よく ある まちがいです。3の つぎの 4から かぞえて、4、5で 2つ です。ここは ゆっくり 声に だして かぞえると なおります。
こたえが でたら、「はじめの かずより おおきく なって いるか」を みます。たしざんの こたえは、かならず もとの かずより おおきく なります（0を たす ときを のぞく）。「3＋2＝1」の ような こたえに なったら、どこかで まちがえて います。
「3＋0」は いくつでしょう。こたえは 3です。0は「なにも ない」という かずなので、たしても かずは かわりません。
ばめんで かんがえて みましょう。「かごに みかんが 3こ ある。あとから 0こ いれた」── なにも いれて いないので、みかんは 3このままです。だから 3＋0＝3 です。
「0＋4」も おなじです。「はじめは からっぽ。あとから 4こ いれた」ので、こたえは 4です。0は たしても へっても かずを かえない、とくべつな かず だと おぼえて おきましょう。
ふしぎに かんじるかも しれませんが、0の たしざんは じつは たいせつです。たとえば おはじきの ゲームで「1かいめは 3こ、2かいめは とれなくて 0こ」の とき、ごうけいは 3＋0＝3こ と かんがえます。0を つかえると、けいさんの ルールが きれいに そろうのです。
Q1 あめが 4こ あります。おかあさんから 3こ もらいました。ぜんぶで なんこ？
A 4＋3＝7 こたえ 7こ。「もらった」＝ふえた ので たしざんです。
Q2 あかい はなが 2本、しろい はなが 5本 さいて います。あわせて なん本？
A 2＋5＝7 こたえ 7本。「あわせて」＝あわせる ばめんです。
Q3 「6＋□＝10」の □に はいる かずは？
A 4。10に なる くみあわせ「6と4」です。この かたちの もんだいは、つぎの たんげんで たくさん でて きます。
3つとも できたら、こんどは じぶんで もんだいを つくって みましょう。「おうちに ある もの」で もんだいを つくると、たしざんが せいかつと つながります。
この単元でつまずく子の多くは、計算そのものではなく「文章題の場面を式に直すところ」で止まっています。おはじきや積み木を実際に動かしながら「あわせるの？ ふえるの？」と声に出して確かめる時間を、1日5分でも取ってみてください。
また「6と4で10」のような10の合成は、次の「くり上がりのあるたしざん」の前提になります。ここが自動的に出てくる状態になっていれば、次の単元はほとんど苦労しません。